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CUBE ACTION
投票は 2010/05/29 21:00 に終了しました
ノーダブル/パス(too good) 14%  14%  [ 1 ]
ダブル/パス 0%  0%  [ 0 ]
ダブル/テイク 86%  86%  [ 6 ]
ノーダブル/テイク 0%  0%  [ 0 ]
総投票数 : 7
作成者 メッセージ
 記事の件名: エースポイントゲームでのキューブ
投稿記事Posted: 2010/05/26 21:00 
オフライン

登録日時: 2010/04/21 00:38
記事: 174
GNUとの対戦で出てきた場面です~
青のキューブアクションをお答えくださいです~♪
画像


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 記事の件名: Re: エースポイントゲームでのキューブ
投稿記事Posted: 2010/05/26 21:29 
オフライン

登録日時: 2007/04/11 06:33
記事: 472
お住まい: 板橋区常盤台
鬼のようにclear double.

なぜか?
cross over countを数える。
on the bar = 4x1
24pt = 3x2
9pt, 8pt = 1x4
合計14 cross over、さらにoffする分で15 cross over.
一方、相手は13 cross overなのでhitできずにまっすぐレースでことが進んでいくと普通はギャモンになる。

4倍でギャモンをとっても3awayの相手には全く意味がないので、redoubleすることで「gammonを殺す」ことができる。
また、hitできた場合、marketを失うことになる。

passはあり得ないので、double/take.

_________________
nori

http://www.backgammonbase.com


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 記事の件名: Re: エースポイントゲームでのキューブ
投稿記事Posted: 2010/05/27 10:06 
オフライン

登録日時: 2007/04/05 23:37
記事: 299
noriさんの説明が的確ですね。

8倍が返ってこない時、打つリスクは何%で、打つゲインは何%かを考えるといいです。

打つリスクは、平負けだけですよね。ここでヒットできなかった場合は、鬼のような出目でギャモンセーブするか、2pをクリアする時にヒットするも、うまく帰還されてしまうかのどちらかで、しかも0-4のゲームをそこから頑張らなくてはいけません。つまり、リスクはほとんどないです。どう考えてもマッチ勝率のリスクは1%よりずっと下。

一方、打つゲインはてんこ盛りですw

ヒットできた場合は90%くらいの勝率があります。つまり、ビッグマーケットルーズです。13通りで、50%のゲームが、90%で75%勝てるゲームになるのでマッチ勝率で6%以上得します。さらに、今当たらなくても、もう一回ショットが来てヒットできるかもしれません。つまり、ノーダブルはマッチ勝率を6%くらい落とすプレー。おそらく0.2から0.3の間のエラーがついたと思われます。


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 記事の件名: Re: エースポイントゲームでのキューブ
投稿記事Posted: 2010/05/27 10:28 
オフライン

登録日時: 2007/04/11 06:33
記事: 472
お住まい: 板橋区常盤台
細かい勝率計算も大事ですが、肝は次の3点(突撃double3条件)

a) 普通に進行するとギャモン負け → クロスオーバーを数えたら負けている。
b) ギャモン負けするとmatch負けだが、4倍ギャモンと4倍シングルに違いがない。 → away数を確認したら相手は3away
c) 打ったときに十分高い勝率があるか → こちらがフルプライム

_________________
nori

http://www.backgammonbase.com


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 記事の件名: Re: エースポイントゲームでのキューブ
投稿記事Posted: 2010/05/27 10:44 
オフライン

登録日時: 2007/03/23 10:48
記事: 4242
お住まい: TOKYO
私も結論はDouble / Takeです。
ヒットした時に失う期待値が大きく、ヒットできなかったときに失う期待値は少ないため、13-23のオッズでもダブルして正解に思えます。

key さんが書きました:
noriさんの説明が的確ですね。

8倍が返ってこない時、打つリスクは何%で、打つゲインは何%かを考えるといいです。

打つリスクは、平負けだけですよね。ここでヒットできなかった場合は、鬼のような出目でギャモンセーブするか、2pをクリアする時にヒットするも、うまく帰還されてしまうかのどちらかで、しかも0-4のゲームをそこから頑張らなくてはいけません。つまり、リスクはほとんどないです。どう考えてもマッチ勝率のリスクは1%よりずっと下。


ただ、木原氏が述べている計算には違和感があります。どうしてマッチ勝率のリスクは1%よりずっと下になるのか
分かりません。
後々ヒットして結局平負けするのは全部後悔することになります。

このショットが外れる23通り

後で割れて打てる 50%ぐらい

そこから結局負ける 50%ぐらい

という展開で後悔すると思います。
キューブ打ってなかったらマッチ勝率が16%ぐらいあるのに、キューブ打ったために勝率が0%まで
下がっています。したがって上記のシークエンスが起きた場合は16%損します。

23/36 * 50% * 50% * 16%MWC = 2.55%MWCは損するように思えます。

真ん中の2つの50%という数字が適当ですが、多少間違っていても1%を下回ることはないかと思います。


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 記事の件名: Re: エースポイントゲームでのキューブ
投稿記事Posted: 2010/05/27 16:18 
皆さんと同じです。

思うに、オポーネント側のスコアがギャモン勝ちの効果が少しでも見込める0以外ではノーダブルにならないのではと思います。
あと、この体制は青の劣勢は間違いないのですが、プライムとエースポイントが長く維持できるので、勝率そのものはかなりあります。


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 記事の件名: Re: エースポイントゲームでのキューブ
投稿記事Posted: 2010/05/27 16:37 
オフライン

登録日時: 2007/04/03 11:21
記事: 874
木原さんの計算はリスクを少なく見積もりすぎですが、
望月さんの計算は高く見積もりすぎだと思います。

すぐのショットがはずれたあとの場合で
このスコアーだと4倍のテイクラインは3分の1だから、
13枚上がり以外だと2枚目打たれた時点でマーケット
ルーズするので、1枚打てたあとにもう1枚打てるダイ
レクトショットをもらえば突撃リダブルすると思います。
たとえそれがノーリダブルだとしても打つ損は小さいは
ずです。またクークラシックからヒットできた場合、2枚
クローズできればやはりベアオフ前にオールインする
ので(クローズ維持したまま2枚も上がれば明らかに
ルーズしそうですし)、後悔するパターンは最後の1枚
をヒットできた場合と、たとえば11枚上がりでヒットした
けどすぐに1ゾロを振られて2枚目取れる見込みがなく
なってしまった場合など、それなりの枚数上がられてか
ら1枚打てたけど2枚目へのダイレクトショットが得られ
なかった場合(まあ、このようなパターンはベアオフで有
利に転じればいずれにしてもオールインだから損はそこ
まで大きくないけど)です。望月さんの計算だとオールイ
ンしたあとにレースまけた場合もカウントされているので
実際はマッチ勝率へのリスクは2%以下だと思います。

これが4Away,4Awayとかだと難しい問題だと思います。
このスコアーならば、回答者全員共通でオールインでしょ
うけど。


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 記事の件名: Re: エースポイントゲームでのキューブ
投稿記事Posted: 2010/05/27 20:49 
オフライン

登録日時: 2010/04/21 00:38
記事: 174
実は、この場面に出くわしてびっくりしたのが僕自身なんですね~。
指導モードで指摘されてからヒントを見て初めて理由が分かった次第なんです~ ><

みなさんの回答がダブルだということを見て、やっぱり勉強量が全然足りないのを感じましたです♪

特にnoriさんは的を得て分かりやすく、更に同様の場面でも応用が利く模範的回答ですね!

僕自身も「突撃double」(この表現も好きです♪)が成立する条件を、noriさんの三条件とは別の視点から考えてみようとしたのですが、上手く証明できませんね~ ><

僕が考えていたのは・・・
noriさんの書いた三条件のうちの条件b(スコアの件ね)が前提にあり
ギャモン負け率>平負け率 と 勝率>平負け率 を
同時に満たすときに突撃doubleが成立するとは思うのですが・・・。
また、証明できたら、書いてみます~!


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 記事の件名: Re: エースポイントゲームでのキューブ
投稿記事Posted: 2010/05/28 13:04 
オフライン

登録日時: 2007/04/05 23:37
記事: 299
なんか、話題がずれてしまっているような気がしないでもないですがw

望月さんの、平負けは全部後悔というのは正しくないですよね。
正確には、
「途中で一度もリダブルラインに到達することなく、平負けしたとき」
が後悔するときです。

ここから、5p、4pをクリアするときに割れた場合でも、同じ理由で当たる前にダブルするでしょう。3pをクリアするときにヒットできた場合は、8枚上がり程度と考えると一応ノーダブルでしょうが、テイクラインが非常に高いことを考えるとダブルしていても後悔は相当少ないです。いずれにせよ、ダブルする可能性が高いからです。

つまり、後悔するのは、3pまでショットを与えずにクリアし終わって、1pから一枚飛び出したとき、もしくは2pに最後に一枚残ったときにそれをヒットできて、さらにそこからリダブルラインに到達する前に相手が逃げ出すことに成功して、平負けするときです。

あとでもう一度考えたときに、1%を大きく下回るというのは言い過ぎた感じがありますが、後悔は1%前後というのが正しい数字だと思います。


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 記事の件名: Re: エースポイントゲームでのキューブ
投稿記事Posted: 2010/05/28 14:50 
オフライン

登録日時: 2007/03/23 10:48
記事: 4242
お住まい: TOKYO
リダブルラインに行ってしまえば結局ダブルテイクになるというのは正しく、
その認識はあったのですが計算に含まれていませんでした。
いずれにせよ、私はMWCをいくつ損するかにそれほど興味がありませんので
その件は追及しません。1%前後かもしれませんし、2%前後かもしれません。
(どんなに多くても2.55%は超えないと言うことは分かりました)

私が興味があるのはここでノーダブルを選択して、今後ショットが来たときにダブルするかどうか、という議論です。
で、調べてみました。
7枚上がっていればすでにノーダブルです。あたってもマーケットを失いません。
コード:
XGID=---BBBBBB------------acdBA:1:1:1:00:0:2:0:5:10

X:Player 1   O:Player 2
Score is X:0 O:2 5 pt(s) match.
+24-23-22-21-20-19------18-17-16-15-14-13-+
| X  O  O  O       |   |                  |
| X  O  O          |   |                  |
|    O  O          |   |                  |
|    O             |   |                  |
|                  | X |                  |
|                  |BAR|                  |
|                  |   |                  |
|                  |   |                  |
|                  |   |                  | +---+
|       X  X  X  X |   | X  X             | | 2 |
|       X  X  X  X |   | X  X             | +---+
+-1--2--3--4--5--6-------7--8--9-10-11-12-+
Pipcount  X: 139  O: 21 X-O: 0-2/5
Cube  : 2, X own cube
X on roll, cube action

Analyzed in Rollout
No Double
  Player Winning Chances:    38.67% (G:  0.00% B:  0.00%)
  Opponent Winning Chances:  61.33% (G: 38.91% B: 28.57%)
Double/Take
  Player Winning Chances:    37.68% (G:  0.00% B:  0.00%)
  Opponent Winning Chances:  62.32% (G: 39.82% B: 26.81%)

Cubeless Equities: No Redouble=-0.586, Redouble=-0.269

Cubeful Equities:
       No Redouble:   -0.245
       Redouble/Take: -0.269 (-0.024)
       Redouble/Drop: +1.000 (+1.245)

Best Cube action: No Redouble / Take

Rollout
  360 Games rolled with Variance Reduction.
  Dice Seed: 1341
  Moves: 4 ply, cube decisions: 3 ply
  Confidence No Double: ア 0.009 (-0.253<E<-0.236)
  Confidence Double:    ア 0.023 (-0.292<E<-0.246)
 
  Double Decision confidence: 97.5%
  Take Decision confidence: 100.0%
 
  Duration: 4 minutes 53 seconds

eXtreme Gammon Version: 1.14, MET: Rockwell-Kazaross


そして、最初の局面を20回ほど手振り(bot相手だから手振りじゃないけど)して確認したことは、今ダブルしなかった場合、
次にショットが来たときの相手の平均上がり枚数は8.125枚でした。
したがって、3pはおろか、4pをクリアーするときブロットが来てもノーダブルのことはよくあります。

余談ですが、この手振りロールアウトはベアオフの勉強になりました。
手振りはXGでポジションを作ってCtrl+Pですぐ始められます。2回目以降もTOPのムーブに戻ってCTRL+Pです。


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 記事の件名: Re: エースポイントゲームでのキューブ
投稿記事Posted: 2010/05/28 18:16 
オフライン

登録日時: 2007/04/05 23:37
記事: 299
7枚上がりで当たった場合にテイクなのは、ちょっと意外でした。7枚上がりでパスで、8枚上がりでテイクになる(エースが空いているためと、テイクラインが高いため)のかなと思っていたので。
それならば、リスクはもうちょっと高くて、1%と2%の間くらいでしょうか。ふぃりあさんの指摘と同じくらいの値になりそうですね。


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 記事の件名: Re: エースポイントゲームでのキューブ
投稿記事Posted: 2010/05/28 22:00 
オフライン

登録日時: 2010/04/21 00:38
記事: 174
投票締め切りは未だですが、答えは既にリダブル/テイクで満場一致っぽいので、ロールアウトしました~♪

キューブ解析
ロールアウト キューブレスエクイティ -0.367 (マネー: -0.586)

キューブフルエクイティ:
1. ダブル、テイク +0.081
2. ダブル、パス +1.000 ( +0.919)
3. ノーダブル -0.186 ( -0.267)
正しいキューブアクション: リダブル、テイク
ロールアウト詳細:
プレイヤー user 所有 2-cube:
0.455 0.000 0.000 - 0.545 0.350 0.145 CL -0.367 CF -0.186
[0.001 0.000 0.000 - 0.001 0.001 0.004 CL 0.004 CF 0.003]
プレイヤー gnubg 所有 4-cube:
0.458 0.000 0.000 - 0.542 0.356 0.145 CL +0.081 CF +0.081
[0.001 0.000 0.000 - 0.001 0.002 0.004 CL 0.005 CF 0.005]
Truncated cubeful rollout (depth 11) with var.redn.
1296 games, Mersenne Twister dice gen. with seed 852884608 and quasi-random dice
Play: 2-ply キューブフル prune [世界クラス]
keep the first 2 0-ply moves and up to 3 more moves within equity 0.1
keep the first 0 1-ply moves
Cube: 2-ply キューブフル prune [世界クラス]


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 記事の件名: Re: エースポイントゲームでのキューブ
投稿記事Posted: 2010/05/29 02:43 
オフライン

登録日時: 2007/04/03 11:21
記事: 874
Cubeful Equities:
No Redouble: -0.245
Redouble/Take: -0.269 (-0.024)
Redouble/Drop: +1.000 (+1.245)

Best Cube action: No Redouble / Take

だから、当たってもマーケットを失わない とは限ら
ないでしょう。むしろダブルがこれだけクロースなら
ば当たるとパスなんじゃないかなという気がします。
というのはノーリダブル側は最後の1枚打っての
セーブの可能性がかなり(これはこういう形で、最後
までステイできるスコアーでは本当にかなり)高く、
その時に16%(8%くらいは14枚上がりに対して
勝てるから、それ以外の90%強*16%というほう
が正確か)残るメリットはそれなりに大きく、それ込
みで24点のノーリダブルにすぎないのですから。

7枚上がりでヒットされて、2枚目拾われる可能性つ
きのこのポジションが純粋に3分の1勝てるかといわ
れると、クローズする側が正しくプレーできればもう
少し低い気がします。いずれにしてもクロースだと思
うのでどうでもいいのですが。

>「途中で一度もリダブルラインに到達することなく、
平負けしたとき」
論理的にはこれが正しいですね。私もその意図で考
えていたのだけど表記が正確ではなかったです。
まあ、ただラスト1枚を打てた場合以外はクロースリ
ダブルな局面にはほとんどの場合到達するので(ス
コアー的な理由で)という考えであのように書きました。
それと、もともとのポジションがすでにレースセーブが
相当薄いから、そこでオールインしなかった人が、そ
の後に来た1枚目のショットに対してオールインする
のかなーという考えで、オールインは2枚目に対して
行うという前提で考えたというのもあります。

概算ですが、局面を点で考えてオールインすべきなら
ばオールインする木原さんの考えだと1%強、線で
考えて1枚目に対してはオールインしない私の考えだ
と2%弱のリスクだと思います。デジタル的には前者
が正しく、オカルト的には後者かな。


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 記事の件名: Re: エースポイントゲームでのキューブ
投稿記事Posted: 2010/05/29 08:43 
オフライン

登録日時: 2010/04/21 00:38
記事: 174
同じ盤面でスコアを代えてロールアウトしましたです~♪
同じく5ptマッチで、0-0の4倍キューブ持ちということで・・・。


キューブ解析
ロールアウト キューブレスエクイティ -0.251 (マネー: -0.592)

キューブフルエクイティ:
1. ノーダブル -0.115
2. ダブル、パス +1.000 ( +1.115)
3. ダブル、テイク -0.126 ( -0.011)
正しいキューブアクション: ノーリダブル、テイク (1.0%)
ロールアウト詳細:
プレイヤー user 所有 4-cube:
0.455 0.000 0.000 - 0.545 0.352 0.150 CL -0.251 CF -0.115
[0.001 0.000 0.000 - 0.001 0.001 0.004 CL 0.002 CF 0.002]
プレイヤー gnubg 所有 8-cube:
0.457 0.000 0.000 - 0.543 0.357 0.151 CL -0.126 CF -0.126
[0.001 0.000 0.000 - 0.001 0.002 0.004 CL 0.004 CF 0.004]
Truncated cubeful rollout (depth 11) with var.redn.
1296 games, Mersenne Twister dice gen. with seed 891952256 and quasi-random dice
Play: 2-ply キューブフル prune [世界クラス]
keep the first 2 0-ply moves and up to 3 more moves within equity 0.1
keep the first 0 1-ply moves
Cube: 2-ply キューブフル prune [世界クラス]

キューブアクション的には同じだと思ったのですが、全然違う結果になりましたです~ ><

で、気になったのが・・・
平負け率・・・約2割
勝率(平勝ちのみ)・・・約4割5分
マーケットルーズする可能性が高く、この時点でマッチポイントを約2割の確率で1pt損して、約4割5分の確率で1pt得する計算になるのに(この時点ではダブルをすることは得になりますよね?)、何故ノーリダブルになるのでしょうか??


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 記事の件名: Re: エースポイントゲームでのキューブ
投稿記事Posted: 2010/05/29 09:58 
オフライン

登録日時: 2007/04/05 23:37
記事: 299
それは、8倍キューブのテイクラインが15(望月さんは16としてましたね)%と低いことが原因です。
ここで当たったらパスでしょうけど、ルーズの程度は小さいですし、外れて今後当たったときは、クリアテイクです。
もともとの局面のテイクラインが非常に高いですが、このキューブのテイクラインは非常に低いので、ルーズしにくいなら、20%のギャモンセーブのときの15%の勝率を重視しようという考え方ですね。


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