Red to play 41

Answer : 6/2 1/off
(hiroyuki played 6/2 6/5)

そうかなあ。ヒットされないことが最優先だと思ったんだけど...。

------------------------ (以下、1998/10/11追加)

JellyFishを使って、もう少し詳しく見てみましょう。

Evaluation (JellyFish 3.0 Level 7)
MOVES        EQUITIES  WIN    G/BG BG     LOST   G/BG BG
6/2 1/off    +0.586    79.3%  0.2% 0.0%   20.7%  0.0% 0.0%
6/2 6/5      +0.531    76.6%  0.5% 0.0%   23.4%  0.1% 0.0%

ヒットされる確率は
  • 6/2 1/offの時、12/36 (2x11)
  • 6/2 6/5の時、11/36 (1x)
です。1/36は約3%です。

安全策(6/2 6/5)と積極策(6/2 1/off)を比較してみましょう。
  1. 24/36 ヒットされない(0個上がり) → ヒットされない(1個上がり)
  2. 1/36 ヒットされない(0個上がり) → ヒットされる(1個上がり)
  3. 11/36 ヒットされる(0個上がり) → ヒットされる(1個上がり)
局面を1ターン進めて、それぞれの場合の勝率を見てみます。

ヒットされない(0個上がり)

Red on roll.
勝率 92.9%g
(1x以外の目の平均は9.6なので、Whiteは64を振ったと想定)


ヒットされない(1個上がり)

Red on roll.
勝率 95.3%g
(2x  11以外の目の平均は9.3なので、Whiteは54を振ったと想定)


ヒットされる(0個上がり)

Red on roll.
勝率 46.3%g
(1xの平均は4.9なので、Whiteは41を振ったと想定)


ヒットされる(1個上がり)

Red on roll.
勝率 51.0%g
(2x  11の平均は5.8なので、Whiteは42を振ったと想定)


これらの勝率を先の場合分けに当てはめてみると、
  1. 95.3%g - 92.9%g = 平均2.4%gのゲイン
  2. 51.0%g - 92.9%g = 平均41.9%gのロス
  3. 51.0%g - 46.3%g = 平均4.7%gのゲイン
それぞれのケースが起こる確率をかけますと、
  1. 24/36 * 2.4%g = 1.6%gのゲイン
  2. 1/36 * 41.9%g = 1.2%gのロス
  3. 11/36 * 4.7%g = 1.4%gのゲイン
となり、トータルで積極策のほうが1.8%g勝率が高い、ということになります。

教訓らしきものをひねり出すとすると、
  • 1個上がるアドバンテージは結構でかい
    上の勝率ではケース(c)で約5%gの差が出ています。最後のレースがきわどくなるほど、このアドバンテージは大きなものになります。
  • 相手のインナーボード・セミプライムの強弱が重要
    もしこの問題で、相手のインナーボードが強力だったとすると、ケース(b)のロスが大きくなる一方、ケース(c)のゲインは小さくなります(レースがきわどくなくなるので)。
ところで、「計算した結果(1.8%g)と最初のEvaluation(2.7%g)が合わないじゃないか」と思った方もいるかもしれません。

考えられる理由
  1. 1ターン後を適当な局面で代表させていることによる誤差
  2. 局面を1手進めたことによるJellyFishの評価の変化
  3. 私の計算間違い(おいおい)

first release : 1998/6/1
last update : 1998/10/11