White on roll. Cube action?

Answer : double/take (JellyFish : no double/take)
(opponent doubled. hiroyuki took.)
Evaluation (JellyFish 3.0 Level 7)
  EQUITIES  WIN    G/BG BG    LOST   G/BG BG
  0.506     75.3%  0.0% 0.0%  24.7%  0.0% 0.0%

通常、matchでのcube actionの判断は、
  1. ポジションの勝率を評価する。
  2. スコア状況とギャモン率からdoubling windowを計算する。
  3. 1.と2.を比較する。
で行ないます。しかし、この問題では単純にこれを適用できません。

まずこの方法で計算してみましょう。
Whiteが勝つのは以下の3パターンです。
  1. 21  31  32 を振ってしまい1個しかあがれないが、Redが22以上を振らず、次にゾロ目を振る。
  2. 44  55  66 を振る。
  3. i.ii.以外の目を振って2個あがり、Redが22以上を振らない。
これらを合計すると75.3%になります。
一方、doubling windowは
  double/take(and redouble)/White win  ( 0,-4)   100%M
  no double                /White win  (-1,-4 cr) 83%M
  no double                /White lose (-2,-3)    60%M
  double/take and redouble /White lose (-2, 0)     0%M
よってWhiteのdoubling windowは、
             (60-0)
  min = ----------------- = 78%g
         (100-83)+(60-0)

                (100-83)
  max = 1 - ----------------- = 83%g
             (100-83)+(83-0)
となり、doubleするほど有利でない、という結論になります。JellyFishもおそらくこの計算を行なってno double/takeと判断していると思われます。

この計算の落とし穴は、「WhiteがRedのredoubleを必ずtakeする」ことです。実際にはWhiteは1個しかあがれないbad roll 21  31  32を振ってしまった場合、Redのredoubleをpassしたほうが良く、上記の計算はこれが考慮されていません。
このような場合はdoubling windowの計算はやめて、doubleした時としない時のmatch equityを計算して比較するのがより正確な方法です。

doubleした時
  1. 21  31  32 を振る。 → Red redouble/White pass で(-3,-3). 50%M
  2. 44  55  66 を振る。 → White win. 100%M
  3. i.ii.以外の目を振って2個あがる。Red redouble/White takeでLast Gameになる。Redが22以上を振ればRed win。振らなければWhite win。 → 31/36=0.86。 86%M
よって
50%M * 6/36 + 100%M * 3/36 + 86%M * 27/36 = 81.2%M


doubleしない時
  1. 21  31  32 を振る。 → Red redouble/White pass で(-2,-3). 60%M
  2. 44  55  66 を振る。 → White win. (-1,-4 cr) 83%M
  3. i.ii.以外の目を振って2個あがる。Red no double。Redが22以上を振ればRed win → (-2,-3) 60%M。振らなければWhite win → (-1,-4 cr) 83%M
よって
60%M * 6/36 + 83%M * 3/36 +
60%M * 27/36 * 5/36 + 83%M * 27/36 * 31/36 = 76.8%M


ということでdoubleが正解です。Redはtakeなら18.8%M、passなら(-1,-4 cr)で17%Mですからtakeです。


first release : 1999/6/14