レーティングについて

レーティングとは、プレイヤーの実力をあらわす点数のことです。レーティングは1000点から開始し、レーティング戦に勝つと上がり、負けると下がります。点数の変動は一定ではなく、相手の実力に応じて変化します。強いプレイヤー（点数の高いプレイヤー）に勝つと大きく点が上がり、弱いプレイヤー（点数の低いプレイヤー）に勝っても少ししか上がりません。将棋や囲碁の段とはちがい、下がることもあるのでプレイヤーの現在の実力を正確に反映することができます。

具体的なレーティングの計算式は以下の通りです。

  1. まず、両者のレーティング差からそのマッチの勝率を求めます。 P_upset = 1/(10^(D*SQRT(N)/2000)+1)

    • P_upset=点が低い方の勝率
    • D=レーティング差
    • N=ポイント数

    例）1000と1100が９ｐマッチを行ったとすると P_upset = 1/(10^(100*SQRT(9)/2000)+1) = 1/(10^(300/2000)+1) = 1/(1.413+1) = 0.4145 41.45%となります。

  2. 点が低い方が勝った場合に得られる点数はN*(1-P_upset)となります。
    負けた相手（点が高い方）は同じ点数だけ失います。

    点が高い方が勝った場合に得られる点数は、 N*P_upset となります。
    負けた相手（点が低い方）は同じ点数だけ失います。

    先ほどの例で説明すると以下のようになります。

    1. 1000点が勝った場合

      1000点のプレイヤーは9*(1-0.4145)=5.27点獲得し、1100点のプレイヤーは5.27点失います。
      新持ち点は1005.27点、1094.73点となります。

    2. 1100点が勝った場合

      1100点のプレイヤーは9*0.4145=3.73点獲得し、1000点のプレイヤーは3.73点失います。
      新持ち点は996.27点、1103.73点となります。

レーティング計算機もありますので、自分で動く点数を調べることもできます。

文責：望月正行（）

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